viernes, 3 de septiembre de 2010

DINÁMICA

QUE DINAMICOS !!!!!!!!!!!!!

RESOLVER LAS SIGUIENTES PROBLEMÁTICAS DE DINÁMICA, TRABAJO Y ENERGÍA  Y RAMAS A FINES:
DINÁMICA:


1) Una partícula de 3 kg parte del reposo y se mueve una distancia de 4 m en 2 seg. bajo la acción de una fuerza única. Encuentre la magnitud de la fuerza.



2) Un automóvil que se mueve inicialmente a una velocidad de 80 km/h y que pesa 1200 kg se detiene en una distancia de 60 m. Halle a) la fuerza de frenado b) el tiempo requerido para que se detenga. Suponiendo que el automóvil estuviera viajando a razón de 40 km/h, y con la misma fuerza de frenado, halle c) la distancia y d) el tiempo requerido para que se detenga.



3) Un tren sorprendentemente pesado tiene una masa de 15000 toneladas métricas. Si la locomotora puede arrastrar con una fuerza de 750000 N, ¿cuánto tardará en incrementar su rapidez de 0 a 80 km/h?



4) Un objeto de 8.00 kg tiene una velocidad de 3.00i m/s en un instante. Ocho segundos después su velocidad se ha incrementado a (8.00i + 10.00j) m/s. Si se supone que el objeto se sometió a una fuerza neta constante encuentre: a) las componentes de la fuerza y b) su magnitud.



5) Un bote se mueve a través del agua con dos fuerzas horizontales actuando sobre él. Una tiene 2500 N, está dirigida hacia delante y es causada por el motor; la otra es una fuerza resistiva constante de 1860 N provocada por el agua. a) Cuál es la aceleración de bote de 1000 kg? b) Si el bote parte del reposo, cuán lejos llegará en 10.0 s? c) ¿Cuál será su rapidez al final de este tiempo?



6) A un bloque se le da una velocidad inicial de 12.00 m/s hacia arriba de un plano sin fricción con una inclinación de 22. ¿Cuán alto se desliza el bloque sobre el plano antes de que se detenga?



7) Dos bloques de masa m1 y m2 se ponen en contacto entre sí sobre una superficie horizontal sin fricción. Una fuerza horizontal F se aplica al bloque de masa m1. a) determine la magnitud de la aceleración del sistema de dos bloques, b) determine la magnitud de la fuerza de contacto entre los dos bloques.





8) Un bloque se desliza hacia abajo por un plano sin fricción que tiene una inclinación de  = 17 con la horizontal. Si el bloque parte del reposo desde la parte más alta del plano y la longitud del plano es de 2 m, encuentre a) la aceleración del bloque y b) su rapidez cuando alcanza el fondo del plano.



9) El coeficiente de fricción estática entre el teflón y los huevos revueltos es de alrededor 0.03. ¿Cuál es el ángulo más pequeño con la horizontal que provocará que los huevos resbalen en el fondo de una sartén recubierta con teflón?



10) El coeficiente de fricción estática entre las llantas de un automóvil y una carretera seca es de 0.62. La masa del automóvil es de 1500 kg. ¿Cuál es la fuerza de frenado máximo obtenible a) sobre una carretera a nivel y b) sobre una bajada de 8.6?







11) Una mujer en el aeropuerto jala su maleta de 25 kg a una rapidez constante y su correa forma un ángulo  respecto a la horizontal. Ella jala la correa con una fuerza de 35 N y la fuerza de fricción sobre la maleta es 20 N. a) ¿Qué ángulo forma la correa con la horizontal? b) ¿Qué fuerza normal ejerce el piso sobre la maleta?



12) Un bloque de 45.0 kg está inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. Se necesita una fuerza horizontal de 75.0 N para poner el bloque en movimiento. Después de que empieza a moverse se necesita una fuerza de 60.0 N para mantener al bloque en movimiento con rapidez constante. Determine los coeficientes de fricción: s, k.



13) Un bloque que cuelga, de 11.00 kg, se conecta por medio de una cuerda que pasa por una polea sin fricción a un bloque de 7.00 kg que se desliza por una mesa plana. Si el coeficiente de fricción cinética es 0.200 encuentre la tensión en la cuerda.















14) Los cuerpos A, B, C de la figura tienen una masa de 8 kg, 14 kg y 19 kg, respectivamente. Se aplica una fuerza F igual a 50 N a C. a) Halle la aceleración del sistema, suponiendo que no hay fricción y b) la tensión de cada cable. c) analice el problema cuando el sistema se mueve hacia arriba por un plano inclinado 20º con respecto a la horizontal.









15) Una bola de masa m1 y un bloque de masa m2 están unidos por una cuerda ligera que pasa por una polea sin fricción de masa despreciable. El bloque se ubica sobre un plano inclinado sin fricción de ángulo θ.

Encuentre la magnitud de aceleración de las dos masas y la tensión de la cuerda

a) m1 = 5 kg, m2 = 8 kg, θ = 45º

b) m1 = 5 kg, m2 = 8 kg, θ = 30º

















16) Un disco de jockey sobre un lago congelado se golpea y adquiere una rapidez inicial de 20 m/s. Si el disco permanece sobre el hielo y se desliza 115 m antes de detenerse, determine el coeficiente de fricción cinética entre el disco y el hielo.



17) Un cuerpo de 1 kg de masa se encuentra en un plano inclinado liso que forma un ángulo de 30º con la horizontal. ¿Con qué aceleración y en qué sentido se moverá el cuerpo si hay una fuerza de 8 N aplicada de forma paralela al plano y dirigida a) hacia abajo, b) hacia arriba.



18) Determine la aceleración con que se moverán los cuerpos de las figuras (a) y (b) y también la tensión de las cuerdas.

Suponga que los cuerpos se deslizan sin fricción. Para m1 = 20 kg, m2 = 17 kg, α=35º, β=65º





















19) Se acelera un bloque de 8 kg sobre una superficie horizontal áspera mediante una fuerza de 50 kg que actúa hacia abajo a un ángulo de 37º por debajo de la horizontal. Una fuerza de fricción entre el bloque y el plano de 18 N actúa horizontalmente. Halle a) la aceleración del bloque y b) el coeficiente de fricción entre el bloque y el plano.



20) Un bloque de 3 kg parte del reposo en la parte superior de una pendiente de 30º y se desliza 2 m hacia abajo en 1.5 s. Encuentre: a) la magnitud de la aceleración del bloque, b) el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano, c) la fuerza de fricción que actúa sobre el bloque, y d) la rapidez del bloque después de que ha deslizado 2 m.

21) De acuerdo a la figura, calcular: la aceleración y la tensión de los hilos del sistema, incluir la dirección del movimiento; donde:

m1= 4,6 kg, m2= 3900 g, f1= 0,67 y f2= 0,42 (coeficientes de fricción)























TRABAJO Y ENERGÍA:
1) Un bloque de 2.5 kg de masa es empujado 2.2 m a lo largo de una mesa horizontal sin fricción por una fuerza constante de 16 N dirigida 25º debajo de la horizontal. Encuentre el trabajo efectuado por: a) la fuerza aplicada, b) la fuerza normal ejercida por la mesa, y c) la fuerza de gravedad. d) Determine el trabajo total realizado sobre el bloque.



2) Para empujar una caja de 52 kg por el suelo, un obrero ejerce una fuerza de 190 N, dirigida 22˚ debajo de la horizontal. Cuando la caja se ha movido 3.3 m, ¿Cuánto trabajo se ha realizado sobre la caja a) por el obrero, b) la fuerza de la gravedad, y c) la fuerza normal del piso sobre la caja?



3) Un objeto de 106 kg se mueve inicialmente en línea recta a una velocidad de 51.3 m/s. Si se le detiene con una deceleración de 1.97 m/s2, a) ¿qué fuerza se requiere, b) qué distancia recorre el objeto, y c) cuánto trabajo ejerció la fuerza?



4) Un bloque de hielo de 47.2 kg se desliza hacia abajo por un plano inclinado de 1.62 m de longitud y 0.902 m de altura. Un obrero lo empuja paralelo al plano inclinado de modo que se deslice hacia abajo a velocidad constante. El coeficiente de fricción cinética entre el hielo y el plano inclinado es de 0.110. Halle a) la fuerza ejercida por el obrero, b) el trabajo efectuado por el obrero sobre el bloque de hielo, y c) el trabajo efectuado por la gravedad sobre el hielo.



5) Un resorte tiene una constante de fuerza de 15 N/cm, a) ¿cuánto trabajo se requiere para estirar el resorte 7.60 mm desde su posición relajada, b) ¿cuánto trabajo es necesario para estirar el resorte 7.60 mm adicionales?



6) Una mujer de 57 kg asciende por un tramo de escalones que tiene una pendiente de 4.5 m en 3.5 s. ¿Qué potencia promedio deberá emplear?



7) Un hombre desciende en esquíes una pendiente de 200 m de altura. Si su velocidad al final de la pendiente es de 20 m/s, ¿qué porcentaje de su energía potencial inicial se perdió debido al rozamiento y a la resistencia del aire?



8) Cierto motor de automóvil suministra 2.24 x 104 w (30 hp) a sus ruedas cuando se mueve con rapidez constante de 27m m/s (60 mi/h). ¿Cuál es la fuerza resistiva que actúa sobre el automóvil a esa rapidez?



9) Un hombre empuja una cortadora de grama con un ángulo de 30º con la horizontal, con una fuerza de 200 N, una distancia de 10 m. ¿Cuál es el trabajo realizado?



10) Calcular la potencia que desarrollará un hombre al llevar sobre sus espaldas un bulto que pesa 300 N a lo largo de una pendiente de 30º de inclinación y de 40 m de longitud en un tiempo de 20 s.



11) Se jala un cuerpo que está sobre el piso una distancia de 10 m con una cuerda, haciendo un ángulo de 37º con la horizontal. El cuerpo pesa 600 N, el coeficiente de rozamiento con el piso es de 0.4. ¿Cuál será la fuerza necesaria para mover el cuerpo y cuál el trabajo realizado?



12) Un cuerpo que pesa 20 N es impulsado sobre una pista de patinaje con una fuerza de 5 N durante 0.3 s. El coeficiente de rozamiento cinético es de 0.02. ¿Qué distancia se desplaza el cuerpo con el impulso?



13) Un bloque de 300g de masa que se halla en reposo en la cumbre “A” de un plano inclinado y a 2 m de altura sobre la horizontal, se desplaza, llegando a “B” con 6 m/s de velocidad según la figura. A partir de “B” se desliza sobre una superficie horizontal, desplazándose 3 m hasta “C” donde se detiene. Calcular:

a) La energía gastada (transformada en calor) al bajar de “A” a ”B”

b) El coeficiente de rozamiento cinético por deslizamiento de “B” a “C”







14) Una bala de 30 g que tiene una velocidad de 500 m/s penetra 12 cm en un bloque de madera. ¿Cuál es la fuerza media que ejerce?



15) ¿Qué trabajo se necesita para elevar verticalmente un ladrillo de 3 kg desde el piso hasta una altura de 2 m de modo que llegue a dicha posición con una rapidez de 2 m/s?



16) Un esquiador de 70 kg de masa se jala hacia arriba de una pendiente por un cable impulsado por motor. a) ¿Cuánto trabajo se necesita para que sea jalado una distancia de 60 m hacia arriba de la pendiente de 30º (suponga que no hay fricción) con rapidez constante de 2 m/s? b) ¿Qué potencia requiere el motor para realizar esta tarea?



17) Un bloque de masa 12 kg se desliza desde el reposo hacia debajo de una pendiente sin fricción de 35º con respecto a la horizontal y lo detiene un resorte rígido con k=3,00x104 N/m. El bloque se desliza 3 m desde el punto de partida hasta el punto donde queda en reposo contra el resorte; calcular la distancia que se comprime el resorte, aplicar la “ley de conservación de la energía”



18) Calcular el trabajo desarrollado por un alumno para jalar una distancia de 2000 cm un bloque de 480 N de peso que descansa sobre un plano horizontal donde el coeficiente de rozamiento cinético es 0,41; sabiendo que se emplea una cuerda que forma un ángulo de 52º con la horizontal y asumiendo que la velocidad es constante.





COLISIONES:



1) Un auto se detiene frente a un semáforo. Cuando la luz vuelve al verde el auto se acelera, aumentando su rapidez de cero a 5.2 m/s en 0.832 s. ¿Qué impulso lineal y fuerza promedio experimenta un pasajero de 70 kg en el auto?



2) Un camión vacío que pesa 10 ton rueda a la velocidad de 0.9 m/s sobre una pista horizontal y choca con un camión cargado, que pesa 20 ton y se encuentra en reposo con los frenos sueltos. Si los dos camiones siguen juntos a) calcúlese su velocidad después del choque, b) hállese la disminución de energía cinética como resultado del choque. c) ¿Qué velocidad deberá tener el camión cargado para que ambos queden en reposo después del choque?



3) Una bola de billar que se mueve a 5 m/s golpea una bola estacionaria de la misma masa. Después del choque la primera bola se mueve a 4.33 m/s y un ángulo de 30º respecto de la línea original de movimiento. Suponiendo un choque elástico (e ignorando la fricción y el movimiento rotacional) encuentre la velocidad de la bola golpeada.



4) Dos bolas de masas m1 = 5 kg y m2 = 3 kg chocan frontal y elásticamente con velocidades v1 = 9 m/s y v2 = 5 m/s. Se pide encontrar las velocidades de cada bola después del choque, si ellas se movían:

a) En la misma dirección (1 detrás de 2)

b) En direcciones opuestas.



5) Un cuerpo de masa 600 g, inicialmente en reposo, es golpeado por un segundo cuerpo de masa 400 g que tiene una velocidad de 125 cm/s hacia la derecha a lo largo del eje x. Después del choque, el cuerpo de 400 g lleva una velocidad de 100 cm/s que forma un ángulo de 34º por encima del eje x en el primer cuadrante. Ambos cuerpos se desplazan sobre un plano horizontal liso. a) ¿Cuál es el valor y dirección de la velocidad del cuerpo de 600 g después del choque? b) ¿Cuál es la pérdida de energía cinética durante el mismo?



6) Un automóvil de 2000 kg que avanza a lo largo de una calle, en dirección este, choca, a la velocidad de 65 km/h, con un camión que pesa 3.5 ton y que atraviesa la misma calle en dirección sur a la velocidad de 25 km/h. Si como consecuencia del choque quedan unidos, ¿cuál es la magnitud y dirección de su velocidad inmediatamente después del choque?



7) Cuando una bala da masa 20 g choca con un péndulo balístico de 10 kg masa, se observa que el centro de gravead del péndulo sube una altura de 7 cm. La bala permanece empotrada en el péndulo. a) Calcule la velocidad inicial de la bala, b) ¿Qué fracción de la energía cinética inicial de la bala se conserva como energía cinética del sistema inmediatamente después del choque? c) ¿Qué fracción de la cantidad de movimiento inicial se conserva como cantidad de movimiento del sistema?



8) Dos automóviles de igual masa se acercan a una intersección . Un vehículo viaja a velocidad de 13 m/s hacia el este y el otro viaja hacia el norte con rapidez v2i. Ningún conductor ve al otro. Los vehículos chocan en la intersección y quedan unidos, dejando marcas de deslizamiento paralelas a un ángulo de 55º al norte del este. El límite de rapidez para ambos caminos es 35 mi/h, y el conductor del vehículo que se mueve al norte proclama que él estaba en el límite de rapidez cuando ocurrió el choque. ¿Está diciendo la verdad?





9) Una masa de 3 kg a una velocidad inicial de 5i m/s choca y queda unida a una masa de 2 kg cuya velocidad inicial es -3j m/s. Determine la velocidad final de la masa compuesta.





10) Un auto de 1200 kg que viaja inicialmente con rapidez de 25 m/s con rumbo al este choca con la parte trasera de una camioneta de 9000 kg que se mueve en la misma dirección a 20 m/s. La velocidad del auto justo después del choque es de 18 m/s en dirección este. a) ¿Cuál es la velocidad de la camioneta justo después del choque? b) ¿Cuánta energía mecánica se pierde en el choque? Explique esta pérdida de energía.



11) De acuerdo a la figura determinar el número de choques y las velocidades de las bolas de billar después de los choques, asumiendo que e= 0,82.

v1= 3 m/s v2=0 V3=0



m1 m2 m3

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